OBJETIVO GENERAL

• Reconocer e identificar la parábola en distintos contextos.

Autoras:
-Diaz Borja, Leslie
-Apolaya Cornejo, Emily
-Montejo García, Evelyn
-Reátegui Pulido, Stacy
-Pacherrez Pairazamán, Mayra
-Herrera Montano, Maricarmen

DEFINICIÓN Y ELEMENTOS

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA

Los elementos de una parábola son:

• Foco: Es el punto fijo F.
• Directriz: Es la recta fija d.
• Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
• Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
• Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
• Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

AUTORA: EMILY APOLAYA
BIBLIOGRAFÍA:
https://www.geoan.com/conicas/parabola.html

TIPOS DE PARÁBOLAS

Vamos a clasificar a las parábolas con respecto si son horizontales, verticales y si abren hacia la derecha o a la izquierda, colocaremos su representación gráfica de las parábolas y sus respectivas ecuaciones.

Parábola horizontal

FORMULA PARA UNA PARÁBOLA HORIZONTAL

(y−k)2=4p(x–h)

Parábola vertical

FORMULA PARA UNA PARÁBOLA VERTICAL

(x-h)2=4p(y-k)



A continuación presentaremos una serie de ejercicios que te podrán ayudar a entender mejor este tema.
https://www.aprendematematicas.org.mx/unit/ecuacion-ordinaria-parabola-vertice-origen/

AUTORA: STACY REÁTEGUI

BIBLIOGRAFÍA

https://www.rbjlabs.com/geometria/partes-de-una-parabola-y-tipos-de-parabolas/

ECUACIONES DE LA PARÁBOLA

Ecuación Simple

Obtenemos una ecuación simplificada para una parábola si colocamos su vértice en el origen y su directriz paralela al eje x . Si el foco es el punto (0,p) entonces la directriz tiene la ecuación y=-p y la parábola tiene la ecuación
x^2=4py.
Si escribimos a=1/(4p), entonces la ecuación de la parábola toma la forma:
y=ax2.
La parábola se abre hacia arriba si a>0 y hacia abajo si a<0. La gráfica es simétrica con respecto al eje Y, porque su ecuación no cambia cuando x se reemplaza por -x. Esto corresponde a que la función f(x)=ax^2 es una función par.
Si intercambiamos x y y en la ecuación y=ax^2, el resultado es una parábola cuya directriz es paralela al eje Y con la ecuación:
x=ay^2
Este intercambio es una reflexión respecto a la diagonal y=x. La parábola x=ay^2 se abre hacia la derecha si a>0 y hacia la izquierda si a <0. Para este caso la parábola es simétrica con respecto al eje x porque la ecuación no cambia cuando y es reemplazada por -y.

Ecuación General

Si se toma al ecuación con eje focal paralelo al eje x:
(y-k)^2 = 4p(x-h)
resolviendo el producto, la potencia e igualando 0 , se obtiene:
y^2 - -2ky - 4px + k^2 + 4ph = 0
tomando los valores constantes -2k como D , -4p como E y k^2 + 4ph como F se tiene:
y^2 + Dy + Ex + F = 0 , que es la ecuación general para una parábola con eje focal paralelo al eje x
Si se toma la ecuación con eje focal paralelo al eje y:
(x-h)^2 = 4p(y-k)
resolviendo el producto, la potencia e igualando 0 , se obtiene:
x^2 - 2hx - 4py + h^2 + 4pk = 0
tomando los valores constantes -2h como D , -4p como E y h^2 + 4pk como F se tiene:
x^2 + Dx + Ey + F = 0 , que es la ecuación general para una parábola con eje focal paralelo al eje "y"

EJERCICIOS ADICIONALES
DESCARGAR 1
DESCARGAR 2
DESCARGAR 3

AUTORA: MARICARMEN HERRERA

BIBLIOGRAFÍA

https://conicas.solomatematicas.com/parabola.aspx

EJERCICIO DE APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA 1

Hola chicos que tal mi nombre es Evelyn, les doy la bienvenida a este blog en el cual aprenderán matemática de una forma sencilla y didáctica.

Ahora les hablare un poco más de las parábolas y que no solo se puede ver en las matemáticas con las típicas fórmulas que ya conocemos, sino que también juega un papel importante en nuestra vida cotidiana, y aunque muchas veces no nos percatamos nuestro entorno está lleno de estas, ya que cualquier cuerpo lanzado al aire de forma oblicua u horizontal describe como movimiento parabólico bajo la acción de la gravedad.

DESCARGAR SOLUCIÓN

A continuación proporciono algunas direcciones de páginas para el mejor entendimiento.

https://seccionesconicasayuda.wordpress.com/aplicaciones-de-la-parabola-en-la-vida-real/

https://sites.google.com/site/035ecuacioncuadratica/parabolas-en-la-vida-cotidiana

https://prezi.com/iqw6o8caoavy/parabolas-en-la-vida-cotidiana/

AUTORA: EVELYN MONTEJO

EJERCICIO DE APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA 2

Hola chicos, qué tal. El día de hoy les explicaré un problema de parábolas de una manera rápida, fácil y dinámica.

DESCARGAR SOLUCIÓN

APRENDAMOS  MÁS...

http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/parabola.html

AUTORA: LESLIE DÍAZ

EJERCICIO DE APLICACIÓN

Hola amigos, bienvenidos, soy Mayra Pacherrez y les comento que en este divertido y muy educativo blog encontrarás información y muchos ejercicios de parábolas para que tus tareas sean mucho más sencillas de realizar.
Les proporciono ejercicios básicos para que puedan graficar parábolas e identificar los elementos de estas mismas. No creerán lo sencillo que es.
Para poder dibujar un parábola, primero necesitas hallar su vértice así como sus coordenadas "x" e "y" en cualquier lado del vértice para marcar el camino que recorre. Recuerda que es muy importante reconocer los elementos de la parábola como, FOCO, DIRECTRIZ, LADO RECTO Y VÉRTICE.
Es muy importante identificar si te dan como dato una ecuación general, ordinaria o canónica.
No olvides revisar nuestro vídeo donde te explicamos cómo graficar e identificar los elementos de una parábola.

DESCARGAR SOLUCIÓN

EJERCICIOS ADICIONALES...

https://www.vitutor.com/geo/coni/iActividades.html

AUTORA: MAYRA PACHERREZ